III – 1. La scène de 0

Posted by on Nov 5, 2015 in Blog, Les Chiffres au fond des nombres

Pour les hommes tout commencée par zéro. Pour les hommes, car pour la matière, ce n’est pas aussi simple? il ne s’agit pas du même zéro exclusivement quantitatif et nul aux yeux des hommes. Certes, pour l’espèce humaine tout commence avec zéro, mais il est amusant de constater qu’ils se sont empressés de mettre ce zéro à l’écart. Par exemple, en Occident? dès qu’on se mit à écrire des nombres qui se succédaient à l’infini, on se contenta, dans un premier temps, de laisser un vide ou de mettre un tiret là où, plus tard, on inscrivit enfin le Chiffre 0. Il fallut attendre l’influence des arithméticiens arabes pour redécouvrir ce zéro. En réalité, les Arabes le rapportaient de l’Inde où certaines sectes l’utilisaient. Mais, ces ces sectes indues, ces Arabes voyageurs et ces Européens oublieux ne voyaient-ils dans zéro que la marque d’un vide ? C’est tout le problème de l’emploi de zéro. A-t-il pour seule fonction de signifier le moment et l’endroit où il n’y a plus de petits tiens perceptibles par les hommes ? E, par habile extension, n’est-il là que pour marquer la fin d’une série de nombres (avec la dizaine, la centaine, le millier…) ? Ou bien aussi le symptôme de ce Rien au fond du nombre et au fond de chacun des grains de matière ?

L’arithmétique réglera très vite le problème en décidant de faire évoluer les idéalisés que sont les nombres en référence à la réalité positive (quitte à mettre au point « les nombres relatifs » précédés de leurs signes + ou -, afin de traiter de sujets concrets tel que celui de la température).

En revanche, les Chiffres n’oublient pas d’affronter le Rien qu’il ne faut pas confondre, cela va de soi, avec tous ces petits riens que nous ne percevons pas immédiatement, ni non plus avec les « vides » et le « vide ».

Les Chiffres impliquent le Rien, particulièrement le Chiff des Are zéro. mais la marque de ce Rien, impliqué par zéro, correspond au manque de ce Rien. Que manque-t-il à zéro ? Qu’il y ait quelque chose, ne serait-ce que virtuel. Donc il manque ce « quelque chose à 0, mais zéro est aussi la marque d’un autre manque, plus indéfinissable, celui du Rien. 0 est l’interface entre les Chiffres et le Rien.

D’un côté, les Chiffres sont là à partir de 0 et, de l’autre, zéro demande à être complété. Mais comment se trouver complété par Rien ? De toute façon s’il est difficile d’envisager Rien comme complémentaire, pour sa part zéro est complémentaire de Rien.

Nous découvrons la notion de chiffre complémentaire. Nous préciserons plus tard ce qu’est concrètement un Chiffre complémentaire dans le dispositif des Chiffres.

Pour l’instant, notons que, non seulement zéro est moins qu’un petit rien, mais 0 est la scène imperceptible des autres Chiffres. Selon la logique des Chiffres, lesquels ont chacun un complémentaire, il existe, parmi eux, le complémentaire de zéro, donc de 0.

Mais comment retrouver ce complémentaire ? pour ce faire, il nous faut envisager la re-présentation de zéro. Nous avons bien écrit « re-présentation » avec un tiret.Il s’agit d’un processus et non d’un objet ou d’une substance.

Le Théâtre est une pratique singulière : elle témoigne de l’efficience du Processus de Re-présentation à la constante origine de la matière. Selon le Théâtre, dans chaque domaine il y a des processus de re-présentation qui aboutissent à des représentations particulières (tant des objets concrets que des objets significatifs). Le propre du Théâtre est d’aller en deçà des simples représentations et de toucher à leur processus de re-présentation. Le jeu des Acteurs consiste à se re-présenter, que ce soit au public, à leurs partenaires, à leurs personnages et, d’abord à eux-mêmes. Il ne suffit pas de s’exposer, s’exhiber, comme toute chose se livre à la perception des autres choses. Il ne suffit pas d’avoir l’intention de se donner en représentation, encore faut-il avoir la capacité intentionnelle de se re-présenter.

Tous les Chiffres se re-présentent. Ils se représentent les uns aux autres et chacun à lui-même.

Comment effectuer ces représentations ? Par la multiplication. Ceci nous permet de noter que la multiplication, ainsi que la division, occupe une place primordiale par rapport à l’addition qui entrera dans le jeu avec les nombres et l’arithmétique.

Et comment effectuer la représentation d’un Chiffre à lui-même ? Au moyen de sa mise au carré. C’est à dire au moyen de sa multiplication par lui-même. Le carré se tient à l’origine des Chiffres, mais les hommes attendront les prémices de la géométrie pour le redécouvrir. Ils s’apercevront que la multiplication du côté du carré par lui-même donne la surface de ce carré. Ce faisant, ils suggèreront, sans en prendre immédiatement conscience, que le carré d’une grandeur est la preuve de son extension dans l’espace, de son existence.

Mais comment élever 0 au carré ? Le bon sens numérique assure que 0 multiplié par 0 ne peut produire que 0. Il s’agit d’un résultat irrévocable. Toutefois, il est important, en ce qui concerne le Chiffre 0, de marquer une nuance entre son élévation au carré et sa multipleication par lui-même, d’autant plus qu’en ce qui concerne ce lui-même, il s’agit d’un rapport au Rien et numériquement d’une nullité.

Pourquoi une nuance entre 0 au carré et 0 X 0 ? Afin de répondre à cette question,  nous procèderons à l’envers. C’est à dire que nous partirons du dispositif des Chiffres tel qu’il est, pour remonter à sa source. Nous ne prenons pas l’histoire à contre sens : à notre niveau macroscopique dêtres humains, la perception irréversible du temps est sans commune mesure avec le « niveau Chiffre ». L’achèvement du dispositif des Chiffres s’accomplit dans le même temps que son origine.

Donc nous procédons à l’envers en prenant le dispositif tel qu’il est. Selon cedispositif, chaque Chiffre a un complémentaire. 0 comme les autres.

Reposons la question :qu’est-ce qu’un complémentaire ?

Apportons une première réponse technique : l’ensemble des Chiffres est un groupe de 9 Chiffres, de 0 à 9.

Chacun des Chiffres du groupe renvoie à un complémentaire qui se trouve dans le groupe.

Les Chiffres complémentaires forment des couples.

On obtient le complémentaire d’un Chiffre en soustrayant ce Chiffre de 9.

Le résultat de cette soustraction est le Chiffre complémentaire (inversement, au stade des nombres, l’addition d’un Chiffre et de son complémentaire a pour résultat 9).

La soustraction d’avec le 9 montre ce qui manque à un Chiffre pour atteindre le Chiffre maximum 9. Le Chiffre complémentaire est le manque d’un Chiffre.

Evidemment soustraire 0 de 9 est aisé : il reste 9, de même façon qu’en soustrayant 0 de chacun des autres Chiffres, à chaque fois il reste chacun de ces Chiffres. La soustraction de O n’entame aucun Chiffre.

Apparemment, il n’y a pas de différence avec la soustraction d’avec 9. La seule différence s’établit avec l’élévation au carré. En effet dans chaque couple complémentaire, le carré de chacun des deux Chiffres est le même. Si x et y sont complémentaires → x²  = y².

Mais comment calculer le carré de 0 (qui n’existe pas chez les nombres) sans passer par la multiplication dont, justement, les nombres nous ont appris que son résultat était nul ?

On multipliait 0 par 0 afin que 0 se représente à 0. Est-ce la seule manière de représentation de 0 à lui-même et que peut bien être ce « lui-même ? Selon les nombres, ce « lui-même » n’est rien, mais selon l’esprit des Chiffres rien n’est pas Rien. 0 n’est pas seulement rien, il est aussi corrélatif du Rien générateur et il est fécond de lui faire « rendre gorge ».

Pour que nous nous représentions ce qu’il « a dans le ventre », il faut d’abord que nous admettions qu’il en a dans le ventre, que nous comprenions qu’on retrouvera tous les Chiffres dans l’enclos de sa circonférence. Contrairement à la logique numérale, pour laquelle les nombres s’élancent après 0, il nous faut d’abord admettre que, selon l’esprit des Chiffres, tout se tient dans le ventre de 0. Puis, il nous faut soustraire « au sein » de cet interface, retirer 0 de 0 afin de connaitre le Chiffre qui se tient encore dans 0.

Bien sûr, selon la logique ds nombres, il n’y a rien dans 0. C’est là une grande différence avec l’esprit des Chiffres. Dans l’esprit des Chiffres, Rien n’est pas que rien du tout, parce que Rien est générateur.

En scène, certes l’Acteur agite des accessoires, agit des gestes, articule des répliques mais, stricto sensu, il ne fait rien. En revanche, en ne faisant rien, tout en réalisant des petits riens, il touche au Rien. En réveillant ce Rien, il donne l’impression d’escalader des montagnes vertigineuses, de traverser des océans en furie et de parler avec des dieux. En écrivant qu’il « donne l’impression », nous ne cherchons pas à dire qu’il nous en fournit la signification mais qu’il noud en donne la perception, la vie. L’Acteur fait tout avec Rien.

Comment retirer 0 de 0 ? Pour ce faire, nous partons encore du dispositif des Chiffres tel qu’il est (nous ne prenons pas l’histoire à contre sens puisqu’à ce niveau il n’y a pas encore d’Histoire comme l’être humain l’entend).

La plus grande difficulté de la soustraction réside dans le moyen de soustraire une certaine grandeur d’une grandeur moins importante. L’arithmétique a trouvé la solution en inventant les nombres relatifs (nombres précédés des signes + ou – ). Ce n’était pas la voie des Chiffres qui s’appuyait sur la notion de complémentaire.

Exemple : pour soustraire 8 de 2 → 2 – 8, nous renversons la soustraction qui devient 8 – 2. Le résultat de cette soustraction inversée est de 6. Nous prenons alors le complémentaire de 6. Le complémentaire de 6 est 3 (nous reviendrons bientôt sur le moyen de déterminer le complémentaire de chaque Chiffre). Donc 3, complémentaire de 6, est le résultat de 2-8.

Le seul problème de la soustraction n’est pas celui qui consiste à soustraire une certaine grandeur moins importante. Il est aussi celui de soustraire une grandeur à une grandeur égale. Pour les nombres, ce problème ne se pose pas : X-X = O un point c’est tout. Au regard des Chiffres le résultat O est valide, mais il est insuffisant.

Certes X-X = O, mais le dispositif des Chiffres dit qu’il existe un second résultat : X-X = complémentaire de O. En fait, il s’agit bien du résultat de la soustraction X-X car il est évident que, dans ce cas, il n’est pas besoin de procéder à une seconde soustraction inversée, puisque X-X est identique à X-X.

Donc O-O = O, certes, mais aussi O-O = complémentaire de O.

Comment obtenir le complémentaire de O ?

Nous l’avons déjà expliqué : on obtient le complémentaire d’un Chiffre en soustrayant ce Chiffre de 9. En soustrayant ce Chiffre au Chiffre dont la grandeur est la plus importante dans le groupe des Chiffres : 9-O = 9. Donc 9 est le complémentaire de O et O le complémentaire de 9.

Le complémentaire est ce qui manque à un Chiffre par rapport à 9. A O, qui pourtant n’est pas Rien, il manque tout, c’est à dire 9.

Nous venons de constater le rôle originaire (mais constant) de la soustraction dans le dispositif des Chiffres. La soustraction permet à O de se représenter à lui-même : O²→ (O x O)→ O-O = 9.

Il n’en reste pas moins que la position originaire (mais constante) qui, dans le cas de O, se substitue à la multiplication de ce Chiffre par lui-même, ne veut absolument pas dire que la multiplication soit laissée de côté par le dispositif des Chiffres. Au contraire. Il en est de même pour la division. C’est l’addition qui ne correspondait pas vraiment à l’esprit des Chiffres. Elle fera une entrée fracassante avec le comptage et le la naissance de l’arithmétique.

Enfin, vous avez pu noter, cher lecteur, le rôle déterminant et structurant de la notion de Chiffre complémentaire, lequel, contrairement à l’addition, commencera de s’effacer avec l’arithmétique.